Derivada de x+secx

1. diferenciamos $x + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$

   3. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

   4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   5. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

   Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$