Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+secx

Derivada de x+secx

Solución

Ha introducido [src]

x + sec(x)

$$x + \sec{\left(x \right)}$$

x + sec(x)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
3. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
5. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 + sec(x)*tan(x)

$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/         2   \       
\1 + 2*tan (x)/*sec(x)

$$\left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2   \              
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x)

$$\left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+secx