Derivada de y=e^sinx+secx

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 sin(x)         
E       + sec(x)

$$e^{\sin{\left(x \right)}} + \sec{\left(x \right)}$$

E^sin(x) + sec(x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{\sin{\left(x \right)}} + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
4. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
5. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
6. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
7. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        sin(x)                
cos(x)*e       + sec(x)*tan(x)

$$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2     sin(x)      2             /       2   \           sin(x)       
cos (x)*e       + tan (x)*sec(x) + \1 + tan (x)/*sec(x) - e      *sin(x)

$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   3     sin(x)      3                     sin(x)             sin(x)            /       2   \              
cos (x)*e       + tan (x)*sec(x) - cos(x)*e       - 3*cos(x)*e      *sin(x) + 5*\1 + tan (x)/*sec(x)*tan(x)

$$5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - 3 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{3}{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=e^sinx+secx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución