Derivada de y=√ex+secx

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   ____         
  /  x          
\/  E   + sec(x)

$$\sqrt{e^{x}} + \sec{\left(x \right)}$$

sqrt(E^x) + sec(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{e^{x}} + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
4. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
5. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
6. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
7. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                
 -                
 2                
e                 
-- + sec(x)*tan(x)
2

$$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} + \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 x                                        
 -                                        
 2                                        
e       2             /       2   \       
-- + tan (x)*sec(x) + \1 + tan (x)/*sec(x)
4

$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} + \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

 x                                                 
 -                                                 
 2                                                 
e       3               /       2   \              
-- + tan (x)*sec(x) + 5*\1 + tan (x)/*sec(x)*tan(x)
8

$$5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{8} + \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=√ex+secx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución