Sr Examen

Derivada de exp(x)*tan(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x       
e *tan(x)
$$e^{x} \tan{\left(x \right)}$$
exp(x)*tan(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2   \  x    x       
\1 + tan (x)/*e  + e *tan(x)
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{x} + e^{x} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/         2        /       2   \                \  x
\2 + 2*tan (x) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/*e 
$$\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + 2\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/         2        /       2   \ /         2   \     /       2   \                \  x
\3 + 3*tan (x) + 2*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/*e 
$$\left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} + 3\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de exp(x)*tan(x)