Sr Examen

Derivada de exp(1÷x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 1
 -
 x
e 
e1xe^{\frac{1}{x}}
exp(1/x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=1xu = \frac{1}{x}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx1x\frac{d}{d x} \frac{1}{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    e1xx2- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}


Respuesta:

e1xx2- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Primera derivada [src]
  1 
  - 
  x 
-e  
----
  2 
 x  
e1xx2- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
         1
         -
/    1\  x
|2 + -|*e 
\    x/   
----------
     3    
    x     
(2+1x)e1xx3\frac{\left(2 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}
Tercera derivada [src]
               1 
               - 
 /    1    6\  x 
-|6 + -- + -|*e  
 |     2   x|    
 \    x     /    
-----------------
         4       
        x        
(6+6x+1x2)e1xx4- \frac{\left(6 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}
Gráfico
Derivada de exp(1÷x)