Sr Examen

Derivada de exp(sin(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 sin(x)
e      
esin(x)e^{\sin{\left(x \right)}}
exp(sin(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos u=sin(x)u = \sin{\left(x \right)}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    esin(x)cos(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

esin(x)cos(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
        sin(x)
cos(x)*e      
esin(x)cos(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
/   2            \  sin(x)
\cos (x) - sin(x)/*e      
(sin(x)+cos2(x))esin(x)\left(- \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}
Tercera derivada [src]
/        2              \         sin(x)
\-1 + cos (x) - 3*sin(x)/*cos(x)*e      
(3sin(x)+cos2(x)1)esin(x)cos(x)\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de exp(sin(x))