Sr Examen

Lang:

Derivada de sin(x^3)

Ha introducido [src]

   / 3\
sin\x /

$$\sin{\left(x^{3} \right)}$$

sin(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    / 3\
3*x *cos\x /

$$3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    /     / 3\      3    / 3\\
3*x*\2*cos\x / - 3*x *sin\x //

$$3 x \left(- 3 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /     / 3\       3    / 3\      6    / 3\\
3*\2*cos\x / - 18*x *sin\x / - 9*x *cos\x //

$$3 \left(- 9 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$

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Gráfico