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sin(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ sin(x^3)

Derivada de sin(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 3\
sin\x /
sin⁡(x3)\sin{\left(x^{3} \right)} 
sin(x^3)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3x2cos⁡(x3)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}

Respuesta:

3x2cos⁡(x3)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2    / 3\
3*x *cos\x /
3x2cos⁡(x3)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /     / 3\      3    / 3\\
3*x*\2*cos\x / - 3*x *sin\x //
3x(−3x3sin⁡(x3)+2cos⁡(x3))3 x \left(- 3 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     / 3\       3    / 3\      6    / 3\\
3*\2*cos\x / - 18*x *sin\x / - 9*x *cos\x //
3(−9x6cos⁡(x3)−18x3sin⁡(x3)+2cos⁡(x3))3 \left(- 9 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(x^3)
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