Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x^2)
-
Derivada de x*asin(x)
-
Derivada de 1/(1+x^2)
-
Derivada de x^4
- Límite de la función:
-
sin(1/x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(1/x)
- Integral de d{x}:
- sin(1/x)
-
Expresiones idénticas
- sin(uno /x)
- seno de (1 dividir por x)
- seno de (uno dividir por x)
- sin1/x
- sin(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- -xsin1/x
- x*sin*1/x
- sin1/x
- xsin1/x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(3*x)
- sinx+cosx
- sin(3x-9)
- sin3x^2
- sinx/1+sinx
Derivada de sin(1/x)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/1\
-cos|-|
\x/
--------
2
x
$$- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/1\
sin|-|
/1\ \x/
2*cos|-| - ------
\x/ x
-----------------
3
x
$$\frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/1\ /1\
cos|-| 6*sin|-|
/1\ \x/ \x/
- 6*cos|-| + ------ + --------
\x/ 2 x
x
------------------------------
4
x
$$\frac{- 6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$
Gráfico