Derivada de sin(1/x)

Ha introducido [src]

   /1\
sin|-|
   \x/

$$\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

sin(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /1\ 
-cos|-| 
    \x/ 
--------
    2   
   x

$$- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

              /1\
           sin|-|
     /1\      \x/
2*cos|-| - ------
     \x/     x   
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}$$

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Tercera derivada [src]

                /1\        /1\
             cos|-|   6*sin|-|
       /1\      \x/        \x/
- 6*cos|-| + ------ + --------
       \x/      2        x    
               x              
------------------------------
               4              
              x

$$\frac{- 6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sin(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución