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sin(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ sin(1/x)

Derivada de sin(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /1\
sin|-|
   \x/
sin⁡(1x)\sin{\left(\frac{1}{x} \right)} 
sin(1/x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1xu = \frac{1}{x}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx1x\frac{d}{d x} \frac{1}{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −cos⁡(1x)x2- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}

Respuesta:

−cos⁡(1x)x2- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    /1\ 
-cos|-| 
    \x/ 
--------
    2   
   x
−cos⁡(1x)x2- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              /1\
           sin|-|
     /1\      \x/
2*cos|-| - ------
     \x/     x   
-----------------
         3       
        x
2cos⁡(1x)−sin⁡(1x)xx3\frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                /1\        /1\
             cos|-|   6*sin|-|
       /1\      \x/        \x/
- 6*cos|-| + ------ + --------
       \x/      2        x    
               x              
------------------------------
               4              
              x
−6cos⁡(1x)+6sin⁡(1x)x+cos⁡(1x)x2x4\frac{- 6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(1/x)
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