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sin(x^3)^(2)

Derivada de sin(x^3)^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2/ 3\
sin \x /
$$\sin^{2}{\left(x^{3} \right)}$$
sin(x^3)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2    / 3\    / 3\
6*x *cos\x /*sin\x /
$$6 x^{2} \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /     3    2/ 3\        / 3\    / 3\      3    2/ 3\\
6*x*\- 3*x *sin \x / + 2*cos\x /*sin\x / + 3*x *cos \x //
$$6 x \left(- 3 x^{3} \sin^{2}{\left(x^{3} \right)} + 3 x^{3} \cos^{2}{\left(x^{3} \right)} + 2 \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /   / 3\    / 3\      3    2/ 3\      3    2/ 3\       6    / 3\    / 3\\
12*\cos\x /*sin\x / - 9*x *sin \x / + 9*x *cos \x / - 18*x *cos\x /*sin\x //
$$12 \left(- 18 x^{6} \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)} - 9 x^{3} \sin^{2}{\left(x^{3} \right)} + 9 x^{3} \cos^{2}{\left(x^{3} \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)} \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de sin(x^3)^(2)