Sr Examen

Otras calculadoras

sin(e^x)
Derivada de la función/ sin(e^x)

Derivada de sin(e^x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / x\
sin\E /
sin⁡(ex)\sin{\left(e^{x} \right)} 
sin(E^x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=exu = e^{x}.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxex\frac{d}{d x} e^{x}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    excos⁡(ex)e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}

  4. Simplificamos:

    excos⁡(ex)e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}

Respuesta:

excos⁡(ex)e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   / x\  x
cos\E /*e
excos⁡(ex)e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   x    / x\      / x\\  x
\- e *sin\E / + cos\E //*e
(−exsin⁡(ex)+cos⁡(ex))ex\left(- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} + \cos{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/     / x\  2*x      x    / x\      / x\\  x
\- cos\E /*e    - 3*e *sin\E / + cos\E //*e
(−e2xcos⁡(ex)−3exsin⁡(ex)+cos⁡(ex))ex\left(- e^{2 x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 3 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} + \cos{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(e^x)
    © Sr Examen – Калькулятор