Sr Examen

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sin(x/3)

Derivada de sin(x/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /x\
sin|-|
   \3/
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
sin(x/3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /x\
cos|-|
   \3/
------
  3   
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$
Segunda derivada [src]
    /x\ 
-sin|-| 
    \3/ 
--------
   9    
$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$$
Tercera derivada [src]
    /x\ 
-cos|-| 
    \3/ 
--------
   27   
$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{27}$$
Gráfico
Derivada de sin(x/3)