Integral de sin(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  p          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-| dx
 |     \3/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{p} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/3), (x, 0, p))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 3*cos|-|
 |    \3/               \3/
 |                         
/

$$\int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         /p\
3 - 3*cos|-|
         \3/

$$3 - 3 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)}$$

         /p\
3 - 3*cos|-|
         \3/

$$3 - 3 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)}$$

3 - 3*cos(p/3)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución