Sr Examen

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Integral de sin(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  p          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  sin|-| dx
 |     \3/   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{p} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/3), (x, 0, p))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    /x\               /x\
 | sin|-| dx = C - 3*cos|-|
 |    \3/               \3/
 |                         
/                          
$$\int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Respuesta [src]
         /p\
3 - 3*cos|-|
         \3/
$$3 - 3 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)}$$
=
=
         /p\
3 - 3*cos|-|
         \3/
$$3 - 3 \cos{\left(\frac{p}{3} \right)}$$
3 - 3*cos(p/3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.