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Resolución de integrales/ sin(x²)

Integral de sin(x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  sin\x / dx
 |            
/             
0
∫01sin⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=1, b=0, c=0, context=sin(x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πS(2xπ)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πS(2xπ)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  /    ___\
                      ___   ____  |x*\/ 2 |
  /                 \/ 2 *\/ pi *S|-------|
 |                                |   ____|
 |    / 2\                        \ \/ pi /
 | sin\x / dx = C + -----------------------
 |                             2           
/
∫sin⁡(x2) dx=C+2πS(2xπ)2\int \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /  ___ \           
    ___   ____  |\/ 2  |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                |  ____|           
                \\/ pi /           
-----------------------------------
            8*Gamma(7/4)
32πS(2π)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
                /  ___ \           
    ___   ____  |\/ 2  |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                |  ____|           
                \\/ pi /           
-----------------------------------
            8*Gamma(7/4)
32πS(2π)Γ(34)8Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.310268301723381
0.310268301723381

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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