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Resolución de integrales/ sin(w*t)

Integral de sin(w*t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  sin(w*t) dw
 |             
/              
0
∫01sin⁡(tw) dw\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t w \right)}\, dw 
Integral(sin(w*t), (w, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //-cos(w*t)             \
 |                   ||----------  for t != 0|
 | sin(w*t) dw = C + |<    t                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /
∫sin⁡(tw) dw=C+{−cos⁡(tw)tfor t≠00otherwise\int \sin{\left(t w \right)}\, dw = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(t w \right)}}{t} & \text{for}\: t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/1   cos(t)                                  
|- - ------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
{−cos⁡(t)t+1tfor t>−∞∧t<∞∧t≠00otherwise\begin{cases} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/1   cos(t)                                  
|- - ------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
{−cos⁡(t)t+1tfor t>−∞∧t<∞∧t≠00otherwise\begin{cases} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((1/t - cos(t)/t, (t > -oo)∧(t < oo)∧(Ne(t, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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