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Resolución de integrales/ sin(w*t)/ U*(sin(w*t))^2

Integral de U*(sin(w*t))^2 dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |       2        
 |  u*sin (w*t) dt
 |                
/                 
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{0} u \sin^{2}{\left(t w \right)}\, dt$$ 
Integral(u*sin(w*t)^2, (t, -oo, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          /    /    t       for w = 0\
                          |    |                     |
  /                       |
$$\int u \sin^{2}{\left(t w \right)}\, dt = C + u \left(\frac{t}{2} - \frac{\begin{cases} t & \text{for}\: w = 0 \\\frac{\sin{\left(2 t w \right)}}{2 w} & \text{otherwise} \end{cases}}{2}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/oo*sign(u)  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<                                            
\    0                  otherwise
$$\begin{cases} \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/oo*sign(u)  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<                                            
\    0                  otherwise
$$\begin{cases} \infty \operatorname{sign}{\left(u \right)} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((oo*sign(u), (w > -oo)∧(w < oo)∧(Ne(w, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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