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Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)/2

Integral de e^(2*x)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2*x   
 |  E      
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{2}\, dx$$ 
Integral(E^(2*x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  2*x           2*x
 | E             e   
 | ---- dx = C + ----
 |  2             4  
 |                   
/
$$\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  1   e 
- - + --
  4   4
$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$ 
=
= 
       2
  1   e 
- - + --
  4   4
$$- \frac{1}{4} + \frac{e^{2}}{4}$$ 
-1/4 + exp(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.59726402473266
1.59726402473266

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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