Integral de x*sin(x²) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |  x*sin\x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx$$

Integral(x*sin(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\          cos\x /
 | x*sin\x / dx = C - -------
 |                       2   
/

$$\int x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(1)
- - ------
2     2

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$

1   cos(1)
- - ------
2     2

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$

1/2 - cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.22984884706593

0.22984884706593

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sin(x²) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución