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Resolución de integrales/ sin(x²)/ x*sin(x²)

Integral de x*sin(x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |  x*sin\x / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(x*sin(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\          cos\x /
 | x*sin\x / dx = C - -------
 |                       2   
/
$$\int x \sin{\left(x^{2} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1)
- - ------
2     2
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
1   cos(1)
- - ------
2     2
$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$ 
1/2 - cos(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.22984884706593
0.22984884706593

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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