Sr Examen

Límite de la función sin(x/3)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        /x\
 lim sin|-|
x->0+   \3/
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Limit(sin(x/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
0
$$0$$
A la izquierda y a la derecha [src]
        /x\
 lim sin|-|
x->0+   \3/
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
0
$$0$$
= -2.24227627745665e-34
        /x\
 lim sin|-|
x->0-   \3/
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
0
$$0$$
= 2.24227627745665e-34
= 2.24227627745665e-34
Respuesta numérica [src]
-2.24227627745665e-34
-2.24227627745665e-34
Gráfico
Límite de la función sin(x/3)