Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
uno / dos -cos(x)/ tres -sin(x)/ tres
1 dividir por 2 menos coseno de (x) dividir por 3 menos seno de (x) dividir por 3
uno dividir por dos menos coseno de (x) dividir por tres menos seno de (x) dividir por tres
1/2-cosx/3-sinx/3
1 dividir por 2-cos(x) dividir por 3-sin(x) dividir por 3
1/2-cos(x)/3-sin(x)/3dx
Expresiones semejantes
1/2+cos(x)/3-sin(x)/3
1/2-cos(x)/3+sin(x)/3
1/2-cosx/3-sinx/3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))
Seno sin
sin(log(x))/x2
sin^4(x)dx
sin2xcos3x
sinx+x^2
sin(x)/(cos(x)+sin(x))

Resolución de integrales/ (x)/3/ cos(x)/ sin(x)/ 1/2-cos(x)/3-sin(x)/3

Integral de 1/2-cos(x)/3-sin(x)/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                        
   /                         
  |                          
  |  /1   cos(x)   sin(x)\   
  |  |- - ------ - ------| dx
  |  \2     3        3   /   
  |                          
 /                           
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{2}\right) - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(1/2 - cos(x)/3 - sin(x)/3, (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /1   cos(x)   sin(x)\          x   sin(x)   cos(x)
 | |- - ------ - ------| dx = C + - - ------ + ------
 | \2     3        3   /          2     3        3   
 |                                                   
/

$$\int \left(\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{2}\right) - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

3.14159265358979

3.14159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/2-cos(x)/3-sin(x)/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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