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Resolución de integrales/ cos^xdx

Integral de cos^xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  cos (1) dx
 |            
/             
0
∫01cos⁡x(1) dx\int\limits_{0}^{1} \cos^{x}{\left(1 \right)}\, dx 
Integral(cos(1)^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    ∫cos⁡x(1) dx=cos⁡x(1)log⁡(cos⁡(1))\int \cos^{x}{\left(1 \right)}\, dx = \frac{\cos^{x}{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cos⁡x(1)log⁡(cos⁡(1))+constant\frac{\cos^{x}{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cos⁡x(1)log⁡(cos⁡(1))+constant\frac{\cos^{x}{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                       x     
 |    x               cos (1)  
 | cos (1) dx = C + -----------
 |                  log(cos(1))
/
∫cos⁡x(1) dx=C+cos⁡x(1)log⁡(cos⁡(1))\int \cos^{x}{\left(1 \right)}\, dx = C + \frac{\cos^{x}{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       1           cos(1)  
- ----------- + -----------
  log(cos(1))   log(cos(1))
cos⁡(1)log⁡(cos⁡(1))−1log⁡(cos⁡(1))\frac{\cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}} - \frac{1}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}} 
=
= 
       1           cos(1)  
- ----------- + -----------
  log(cos(1))   log(cos(1))
cos⁡(1)log⁡(cos⁡(1))−1log⁡(cos⁡(1))\frac{\cos{\left(1 \right)}}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}} - \frac{1}{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}} 
-1/log(cos(1)) + cos(1)/log(cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.746715283122276
0.746715283122276

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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