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Integral de xdx/3/x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo             
  /             
 |              
 |  //x\    \   
 |  ||-|    |   
 |  |\3/    |   
 |  |--- + 1| dx
 |  |  2    |   
 |  \ x     /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(1 + \frac{\frac{1}{3} x}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral((x/3)/x^2 + 1, (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 | //x\    \                     
 | ||-|    |                 / 2\
 | |\3/    |              log\x /
 | |--- + 1| dx = C + x + -------
 | |  2    |                 6   
 | \ x     /                     
 |                               
/                                
$$\int \left(1 + \frac{\frac{1}{3} x}{x^{2}}\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.