Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
xdx/ tres /x^ dos + uno
xdx dividir por 3 dividir por x al cuadrado más 1
xdx dividir por tres dividir por x en el grado dos más uno
xdx/3/x2+1
xdx/3/x²+1
xdx/3/x en el grado 2+1
xdx dividir por 3 dividir por x^2+1
Expresiones semejantes
xdx/3/x^2-1
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x-1)^2
xdx/e^x^2
xdx/cos²x
xdx/1+x^1/2
xdx/(x^4-1)^1/2

Resolución de integrales/ 3/x^2/ x^2+1/ xdx/3/x^2+1

Integral de xdx/3/x^2+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |  //x\    \   
 |  ||-|    |   
 |  |\3/    |   
 |  |--- + 1| dx
 |  |  2    |   
 |  \ x     /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(1 + \frac{\frac{1}{3} x}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral((x/3)/x^2 + 1, (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{3 x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{6}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
    
    $\int \frac{1}{6 u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}$
El resultado es: $x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | //x\    \                     
 | ||-|    |                 / 2\
 | |\3/    |              log\x /
 | |--- + 1| dx = C + x + -------
 | |  2    |                 6   
 | \ x     /                     
 |                               
/

$$\int \left(1 + \frac{\frac{1}{3} x}{x^{2}}\right)\, dx = C + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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