Sr Examen

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Integral de xdx/(x^2+2)^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |          5   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 2/    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 2\right)^{5}}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + 2)^5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |     x                   1     
 | --------- dx = C - -----------
 |         5                    4
 | / 2    \             /     2\ 
 | \x  + 2/           8*\2 + x / 
 |                               
/                                
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 2\right)^{5}}\, dx = C - \frac{1}{8 \left(x^{2} + 2\right)^{4}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  65 
-----
10368
$$\frac{65}{10368}$$
=
=
  65 
-----
10368
$$\frac{65}{10368}$$
65/10368
Respuesta numérica [src]
0.00626929012345679
0.00626929012345679

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.