Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de xdx/√(4x^2+1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |               3   
 |     __________    
 |    /    2         
 |  \/  4*x  + 1     
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\left(\sqrt{4 x^{2} + 1}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(4*x^2 + 1))^3, (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |       x                        1       
 | -------------- dx = C - ---------------
 |              3               __________
 |    __________               /        2 
 |   /    2                4*\/  1 + 4*x  
 | \/  4*x  + 1                           
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{4 x^{2} + 1}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{4 \sqrt{4 x^{2} + 1}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.