Sr Examen
Integral de sin(x)/(cos(x)+sin(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | sin(x) | --------------- dx | cos(x) + sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)/(cos(x) + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | sin(x) x log(cos(x) + sin(x)) | --------------- dx = C + - - -------------------- | cos(x) + sin(x) 2 2 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(cos(1) + sin(1)) - - -------------------- 2 2
$$\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
=
=
1 log(cos(1) + sin(1)) - - -------------------- 2 2
$$\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$
1/2 - log(cos(1) + sin(1))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.