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Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(x)/(2+cos(x))

Integral de cos(x)/(2+cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  2 + cos(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(2 + cos(x)), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   /        /x   pi\       /  ___    /x\\\
                                   |        |- - --|       |\/ 3 *tan|-|||
  /                            ___ |        |2   2 |       |         \2/||
 |                         4*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|------------||
 |   cos(x)                        \        \  pi  /       \     3      //
 | ---------- dx = C + x - -----------------------------------------------
 | 2 + cos(x)                                     3                       
 |                                                                        
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + x - \frac{4 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            ___
pi   2*pi*\/ 3 
-- - ----------
2        9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
            ___
pi   2*pi*\/ 3 
-- - ----------
2        9
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{\pi}{2}$$ 
pi/2 - 2*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.361596750638751
0.361596750638751

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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