Derivada de y=sin(e^x)

Ha introducido [src]

   / x\
sin\E /

$$\sin{\left(e^{x} \right)}$$

sin(E^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de la secuencia de reglas:

$e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$
Simplificamos:

$e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$

Respuesta:

$e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   / x\  x
cos\E /*e

$$e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   x    / x\      / x\\  x
\- e *sin\E / + cos\E //*e

$$\left(- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} + \cos{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     / x\  2*x      x    / x\      / x\\  x
\- cos\E /*e    - 3*e *sin\E / + cos\E //*e

$$\left(- e^{2 x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 3 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} + \cos{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico