Derivada de sin(5*x+2)

1. Sustituimos $u = 5 x + 2$.

2. La derivada del seno es igual al coseno:

   $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$:

   1. diferenciamos $5 x + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}$

4. Simplificamos:

   $5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}$