Sr Examen

Derivada de sin(5*x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(5*x + 2)
sin(5x+2)\sin{\left(5 x + 2 \right)}
sin(5*x + 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=5x+2u = 5 x + 2.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(5x+2)\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right):

    1. diferenciamos 5x+25 x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 55

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    5cos(5x+2)5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}

  4. Simplificamos:

    5cos(5x+2)5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}


Respuesta:

5cos(5x+2)5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
5*cos(5*x + 2)
5cos(5x+2)5 \cos{\left(5 x + 2 \right)}
Segunda derivada [src]
-25*sin(2 + 5*x)
25sin(5x+2)- 25 \sin{\left(5 x + 2 \right)}
Tercera derivada [src]
-125*cos(2 + 5*x)
125cos(5x+2)- 125 \cos{\left(5 x + 2 \right)}
Gráfico
Derivada de sin(5*x+2)