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sin(3*x^2)/((3*x^2))

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  • Derivada de x*e Derivada de x*e
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  • sin(tres *x^ dos)/((tres *x^ dos))
  • seno de (3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ((3 multiplicar por x al cuadrado ))
  • seno de (tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ((tres multiplicar por x en el grado dos))
  • sin(3*x2)/((3*x2))
  • sin3*x2/3*x2
  • sin(3*x²)/((3*x²))
  • sin(3*x en el grado 2)/((3*x en el grado 2))
  • sin(3x^2)/((3x^2))
  • sin(3x2)/((3x2))
  • sin3x2/3x2
  • sin3x^2/3x^2
  • sin(3*x^2) dividir por ((3*x^2))

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  • Seno sin
  • sin(x)/x^2
  • sin(3*x+2)
  • sin(√x)
  • sin^2*x
  • sin(x)+3
Derivada de la función/ 3*x^2/ sin(3*x^2)/((3*x^2))

Derivada de sin(3*x^2)/((3*x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2\
sin\3*x /
---------
      2  
   3*x
$$\frac{\sin{\left(3 x^{2} \right)}}{3 x^{2}}$$ 
sin(3*x^2)/((3*x^2))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       /   2\                     
  2*sin\3*x /        1      /   2\
- ----------- + 6*x*----*cos\3*x /
         3             2          
      3*x           3*x
$$6 \frac{1}{3 x^{2}} x \cos{\left(3 x^{2} \right)} - \frac{2 \sin{\left(3 x^{2} \right)}}{3 x^{3}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                   /   2\                 \
  |       /   2\   sin\3*x /      2    /   2\|
2*|- 3*cos\3*x / + --------- - 6*x *sin\3*x /|
  |                     2                    |
  \                    x                     /
----------------------------------------------
                       2                      
                      x
$$\frac{2 \left(- 6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} - 3 \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{\sin{\left(3 x^{2} \right)}}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                       /   2\     /     /   2\      2    /   2\\        /   2\\
  |       /   2\       2    /   2\   2*sin\3*x /   3*\- cos\3*x / + 6*x *sin\3*x //   9*cos\3*x /|
4*|- 9*sin\3*x / - 18*x *cos\3*x / - ----------- + -------------------------------- + -----------|
  |                                        4                       2                        2    |
  \                                       x                       x                        x     /
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                x
$$\frac{4 \left(- 18 x^{2} \cos{\left(3 x^{2} \right)} - 9 \sin{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{3 \left(6 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} - \cos{\left(3 x^{2} \right)}\right)}{x^{2}} + \frac{9 \cos{\left(3 x^{2} \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \sin{\left(3 x^{2} \right)}}{x^{4}}\right)}{x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin(3*x^2)/((3*x^2))
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