Sr Examen

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Derivada de x-((e^(-x))*arcsin(e^x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     -x     / x\
x - E  *asin\E /
$$x - e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)}$$
x - E^(-x)*asin(E^x)
Gráfica
Primera derivada [src]
          1             / x\  -x
1 - ------------- + asin\E /*e  
       __________               
      /      2*x                
    \/  1 - e                   
$$1 + e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2 x}}}$$
Segunda derivada [src]
                      2*x                   
      1              e              / x\  -x
------------- - ------------- - asin\E /*e  
   __________             3/2               
  /      2*x    /     2*x\                  
\/  1 - e       \1 - e   /                  
$$- e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} + \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} - \frac{e^{2 x}}{\left(1 - e^{2 x}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
                                       2*x              4*x   
        1             / x\  -x        e              3*e      
- ------------- + asin\E /*e   - ------------- - -------------
     __________                            3/2             5/2
    /      2*x                   /     2*x\      /     2*x\   
  \/  1 - e                      \1 - e   /      \1 - e   /   
$$e^{- x} \operatorname{asin}{\left(e^{x} \right)} - \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2 x}}} - \frac{e^{2 x}}{\left(1 - e^{2 x}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 e^{4 x}}{\left(1 - e^{2 x}\right)^{\frac{5}{2}}}$$