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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x-sin(e^x))^ dos / tres
(x menos seno de (e en el grado x)) al cuadrado dividir por 3
(x menos seno de (e en el grado x)) en el grado dos dividir por tres
(x-sin(ex))2/3
x-sinex2/3
(x-sin(e^x))²/3
(x-sin(e en el grado x)) en el grado 2/3
x-sine^x^2/3
(x-sin(e^x))^2 dividir por 3
Expresiones semejantes
(x+sin(e^x))^2/3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ sin(e^x)/ (x-sin(e^x))^2/3

Derivada de (x-sin(e^x))^2/3

Solución

Ha introducido [src]

             2
/       / x\\ 
\x - sin\E // 
--------------
      3

$$\frac{\left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right)^{2}}{3}$$

(x - sin(E^x))^2/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x - \sin{\left(e^{x} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $x - \sin{\left(e^{x} \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
        
        Derivado $e^{x}$ es.
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$
      Entonces, como resultado: $- e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)}$
    Como resultado de: $- e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - 2 \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(- e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + 1\right)$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(2 x - 2 \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(- e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + 1\right)}{3}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 1\right)}{3}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 1\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/         / x\  x\ /       / x\\
\2 - 2*cos\E /*e /*\x - sin\E //
--------------------------------
               3

$$\frac{\left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(- 2 e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + 2\right)}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2                                            \
  |/        / x\  x\    /       / x\\ /     / x\    x    / x\\  x|
2*\\-1 + cos\E /*e /  + \x - sin\E //*\- cos\E / + e *sin\E //*e /
------------------------------------------------------------------
                                3

$$\frac{2 \left(\left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} - \cos{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x} + \left(e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 1\right)^{2}\right)}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  //       / x\\ /     / x\      / x\  2*x      x    / x\\     /        / x\  x\ /     / x\    x    / x\\\  x
2*\\x - sin\E //*\- cos\E / + cos\E /*e    + 3*e *sin\E // - 3*\-1 + cos\E /*e /*\- cos\E / + e *sin\E ///*e 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      3

$$\frac{2 \left(\left(x - \sin{\left(e^{x} \right)}\right) \left(e^{2 x} \cos{\left(e^{x} \right)} + 3 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} - \cos{\left(e^{x} \right)}\right) - 3 \left(e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)} - \cos{\left(e^{x} \right)}\right) \left(e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} - 1\right)\right) e^{x}}{3}$$

Simplificar

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