Sr Examen

Derivada de sinx/cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(x)
------
cos(x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
sin(x)/cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2   
    sin (x)
1 + -------
       2   
    cos (x)
$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$$
Segunda derivada [src]
/         2   \       
|    2*sin (x)|       
|2 + ---------|*sin(x)
|        2    |       
\     cos (x) /       
----------------------
        cos(x)        
$$\frac{\left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
                        /         2   \
                   2    |    6*sin (x)|
                sin (x)*|5 + ---------|
         2              |        2    |
    3*sin (x)           \     cos (x) /
2 + --------- + -----------------------
        2                  2           
     cos (x)            cos (x)        
$$\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2$$
Gráfico
Derivada de sinx/cosx