Sr Examen

Derivada de cosx/e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x)
------
   x  
  E   
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{e^{x}}$$
cos(x)/E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          -x    -x       
- cos(x)*e   - e  *sin(x)
$$- e^{- x} \sin{\left(x \right)} - e^{- x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   -x       
2*e  *sin(x)
$$2 e^{- x} \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                      -x
2*(-sin(x) + cos(x))*e  
$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de cosx/e^x