Sr Examen

Otras calculadoras

cosx^1/2
Derivada de la función/ x^1/2/ cosx^1/2

Derivada de cosx^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ________
\/ cos(x)
cos⁡(x)\sqrt{\cos{\left(x \right)}} 
sqrt(cos(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −sin⁡(x)2cos⁡(x)- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}

Respuesta:

−sin⁡(x)2cos⁡(x)- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  -sin(x)   
------------
    ________
2*\/ cos(x)
−sin⁡(x)2cos⁡(x)- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /                   2    \ 
 |    ________    sin (x) | 
-|2*\/ cos(x)  + ---------| 
 |                  3/2   | 
 \               cos   (x)/ 
----------------------------
             4
−sin⁡2(x)cos⁡32(x)+2cos⁡(x)4- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /         2   \        
 |    3*sin (x)|        
-|2 + ---------|*sin(x) 
 |        2    |        
 \     cos (x) /        
------------------------
          ________      
      8*\/ cos(x)
−(3sin⁡2(x)cos⁡2(x)+2)sin⁡(x)8cos⁡(x)- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cosx^1/2
    © Sr Examen – Калькулятор