Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Integral de d{x}:
cosx^1/2
Expresiones idénticas
cosx^ uno / dos
coseno de x en el grado 1 dividir por 2
coseno de x en el grado uno dividir por dos
cosx1/2
cosx^1 dividir por 2
Expresiones con funciones
cosx
cosx^(sinx)
cosx/√(x^2-1)
cosx+3ctgx
cosx-sinx
cosx^x

Derivada de la función/ x^1/2/ cosx^1/2

Derivada de cosx^1/2

Solución

Ha introducido [src]

  ________
\/ cos(x)

$$\sqrt{\cos{\left(x \right)}}$$

sqrt(cos(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -sin(x)   
------------
    ________
2*\/ cos(x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                   2    \ 
 |    ________    sin (x) | 
-|2*\/ cos(x)  + ---------| 
 |                  3/2   | 
 \               cos   (x)/ 
----------------------------
             4

$$- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2   \        
 |    3*sin (x)|        
-|2 + ---------|*sin(x) 
 |        2    |        
 \     cos (x) /        
------------------------
          ________      
      8*\/ cos(x)

$$- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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