Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^(3*x)
-
Derivada de x^3*sin(x)
-
Derivada de √x
-
Derivada de e^x+x^2
- Integral de d{x}:
- cosx^1/2
-
Expresiones idénticas
- cosx^ uno / dos
- coseno de x en el grado 1 dividir por 2
- coseno de x en el grado uno dividir por dos
- cosx1/2
- cosx^1 dividir por 2
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx^(sinx)
- cosx/√(x^2-1)
- cosx^x
- cosx-3
- cosx+3ctgx
Derivada de cosx^1/2
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-sin(x)
------------
________
2*\/ cos(x)
$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| ________ sin (x) |
-|2*\/ cos(x) + ---------|
| 3/2 |
\ cos (x)/
----------------------------
4
$$- \frac{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 \
| 3*sin (x)|
-|2 + ---------|*sin(x)
| 2 |
\ cos (x) /
------------------------
________
8*\/ cos(x)
$$- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}$$
Gráfico