Sr Examen

Derivada de x/cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x   
------
cos(x)
$$\frac{x}{\cos{\left(x \right)}}$$
x/cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      x*sin(x)
------ + --------
cos(x)      2    
         cos (x) 
$$\frac{x \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2   \           
  |    2*sin (x)|   2*sin(x)
x*|1 + ---------| + --------
  |        2    |    cos(x) 
  \     cos (x) /           
----------------------------
           cos(x)           
$$\frac{x \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
                  /         2   \       
                  |    6*sin (x)|       
                x*|5 + ---------|*sin(x)
         2        |        2    |       
    6*sin (x)     \     cos (x) /       
3 + --------- + ------------------------
        2                cos(x)         
     cos (x)                            
----------------------------------------
                 cos(x)                 
$$\frac{\frac{x \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x/cosx