Derivada de y=arcsin1/x^2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x^{2}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{\pi}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{\pi}{x^{3}}$