Sr Examen

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y=arcsin1/x^2

Derivada de y=arcsin1/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
asin(1)
-------
    2  
   x   
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
asin(1)/x^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2*asin(1)
----------
     3    
    x     
$$- \frac{2 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
6*asin(1)
---------
     4   
    x    
$$\frac{6 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
-24*asin(1)
-----------
      5    
     x     
$$- \frac{24 \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin1/x^2