Derivada de y=√3x+secx

Ha introducido [src]

  _____         
\/ 3*x  + sec(x)

$$\sqrt{3 x} + \sec{\left(x \right)}$$

sqrt(3*x) + sec(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3 x} + \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
4. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
5. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
6. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
7. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  ___   ___
                \/ 3 *\/ x 
sec(x)*tan(x) + -----------
                    2*x

$$\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

                                          ___ 
   2             /       2   \          \/ 3  
tan (x)*sec(x) + \1 + tan (x)/*sec(x) - ------
                                           3/2
                                        4*x

$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

                     ___                                
   3             3*\/ 3      /       2   \              
tan (x)*sec(x) + ------- + 5*\1 + tan (x)/*sec(x)*tan(x)
                     5/2                                
                  8*x

$$5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=√3x+secx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución