Derivada de y=5e^(2x)+2x+π

1. diferenciamos $\left(2 x + 5 e^{2 x}\right) + \pi$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + 5 e^{2 x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Derivado $e^{u}$ es.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 e^{2 x}$

         Entonces, como resultado: $10 e^{2 x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $10 e^{2 x} + 2$

   2. La derivada de una constante $\pi$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 e^{2 x} + 2$

Respuesta:

$10 e^{2 x} + 2$