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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Gráfico de la función y =:
(4x-5)/(x+2)
Expresiones idénticas
y=(4x- cinco)/(x+ dos)
y es igual a (4x menos 5) dividir por (x más 2)
y es igual a (4x menos cinco) dividir por (x más dos)
y=4x-5/x+2
y=(4x-5) dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
y=(x^2+4x-5)/(x+2)^2
y=(4x+5)/(x+2)
y=(4x-5)/(x-2)

Derivada de la función/ (x+2)/ y=(4x-5)/ y=(4x-5)/(x+2)

Derivada de y=(4x-5)/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 5
-------
 x + 2

$$\frac{4 x - 5}{x + 2}$$

(4*x - 5)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{13}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{13}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4     4*x - 5 
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2)

$$\frac{4}{x + 2} - \frac{4 x - 5}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -5 + 4*x\
2*|-4 + --------|
  \      2 + x  /
-----------------
            2    
     (2 + x)

$$\frac{2 \left(-4 + \frac{4 x - 5}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -5 + 4*x\
6*|4 - --------|
  \     2 + x  /
----------------
           3    
    (2 + x)

$$\frac{6 \left(4 - \frac{4 x - 5}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x-5)/(x+2)