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y=(2x+3)/(7x-2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=(dos x+ tres)/(7x-2)
y es igual a (2x más 3) dividir por (7x menos 2)
y es igual a (dos x más tres) dividir por (7x menos 2)
y=2x+3/7x-2
y=(2x+3) dividir por (7x-2)
Expresiones semejantes
y=(2x-3)/(7x-2)
y=(2x+3)/(7x+2)

Derivada de la función/ (2x+3)/ y=(2x+3)/(7x-2)

Derivada de y=(2x+3)/(7x-2)

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 3
-------
7*x - 2

$$\frac{2 x + 3}{7 x - 2}$$

(2*x + 3)/(7*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = 7 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  Como resultado de: $7$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{25}{\left(7 x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{25}{\left(7 x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      7*(2*x + 3)
------- - -----------
7*x - 2             2
           (7*x - 2)

$$- \frac{7 \left(2 x + 3\right)}{\left(7 x - 2\right)^{2}} + \frac{2}{7 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     7*(3 + 2*x)\
14*|-2 + -----------|
   \       -2 + 7*x /
---------------------
               2     
     (-2 + 7*x)

$$\frac{14 \left(\frac{7 \left(2 x + 3\right)}{7 x - 2} - 2\right)}{\left(7 x - 2\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    /    7*(3 + 2*x)\
294*|2 - -----------|
    \      -2 + 7*x /
---------------------
               3     
     (-2 + 7*x)

$$\frac{294 \left(- \frac{7 \left(2 x + 3\right)}{7 x - 2} + 2\right)}{\left(7 x - 2\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(2x+3)/(7x-2)