Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(tres x- cuatro *cbrtx^ tres + dos)^3
y es igual a (3x menos 4 multiplicar por raíz cúbica de x al cubo más 2) al cubo
y es igual a (tres x menos cuatro multiplicar por raíz cúbica de x en el grado tres más dos) al cubo
y=(3x-4*cbrtx3+2)3
y=3x-4*cbrtx3+23
y=(3x-4*cbrtx³+2)³
y=(3x-4*cbrtx en el grado 3+2) en el grado 3
y=(3x-4cbrtx^3+2)^3
y=(3x-4cbrtx3+2)3
y=3x-4cbrtx3+23
y=3x-4cbrtx^3+2^3
Expresiones semejantes
y=(3x-4*cbrtx^3-2)^3
y=(3x+4*cbrtx^3+2)^3

Derivada de la función/ x^3+2/ y=(3x-4*cbrtx^3+2)^3

Derivada de y=(3x-4*cbrtx^3+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

                    3
/             3    \ 
|        3 ___     | 
\3*x - 4*\/ x   + 2/

$$\left(\left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2\right)^{3}$$

(3*x - 4*x + 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $-1$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 \left(\left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$- 3 \left(x - 2\right)^{2}$

Respuesta:

$- 3 \left(x - 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       2
   /             3    \ 
   |        3 ___     | 
-3*\3*x - 4*\/ x   + 2/

$$- 3 \left(\left(- 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} + 3 x\right) + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*(2 - x)

$$6 \left(2 - x\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6

$$-6$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-4*cbrtx^3+2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución