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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
а*e^(dos x)*x^2
а multiplicar por e en el grado (2x) multiplicar por x al cuadrado
а multiplicar por e en el grado (dos x) multiplicar por x al cuadrado
а*e(2x)*x2
а*e2x*x2
а*e^(2x)*x²
а*e en el grado (2x)*x en el grado 2
аe^(2x)x^2
аe(2x)x2
аe2xx2
аe^2xx^2

Derivada de la función/ e^(2x)/ а*e^(2x)*x^2

Derivada de аe^(2x)x^2

Solución

Ha introducido [src]

   2*x  2
a*E   *x

$$x^{2} e^{2 x} a$$

(a*E^(2*x))*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2 x} a$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  Entonces, como resultado: $2 a e^{2 x}$
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $2 a x^{2} e^{2 x} + 2 a x e^{2 x}$
Simplificamos:

$2 a x \left(x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$2 a x \left(x + 1\right) e^{2 x}$

Primera derivada [src]

       2*x        2  2*x
2*a*x*e    + 2*a*x *e

$$2 a x^{2} e^{2 x} + 2 a x e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       2      \  2*x
2*a*\1 + 2*x  + 4*x/*e

$$2 a \left(2 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2      \  2*x
4*a*\3 + 2*x  + 6*x/*e

$$4 a \left(2 x^{2} + 6 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar