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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Gráfico de la función y =:
(2*x^2+5*x-3)/(x+3)
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos + cinco *x- tres)/(x+ tres)
(2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x menos 3) dividir por (x más 3)
(dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x menos tres) dividir por (x más tres)
(2*x2+5*x-3)/(x+3)
2*x2+5*x-3/x+3
(2*x²+5*x-3)/(x+3)
(2*x en el grado 2+5*x-3)/(x+3)
(2x^2+5x-3)/(x+3)
(2x2+5x-3)/(x+3)
2x2+5x-3/x+3
2x^2+5x-3/x+3
(2*x^2+5*x-3) dividir por (x+3)
Expresiones semejantes
(2*x^2-5*x-3)/(x+3)
(2*x^2+5*x+3)/(x+3)
(2*x^2+5*x-3)/(x-3)

Derivada de la función/ 2*x^2/ 5*x-3/ x^2+5/ (x+3)/ (2*x^2+5*x-3)/(x+3)

Derivada de (2x^2+5x-3)/(x+3)

Solución

Ha introducido [src]

   2          
2*x  + 5*x - 3
--------------
    x + 3

$$\frac{\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3}{x + 3}$$

(2*x^2 + 5*x - 3)/(x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} + 5 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + 5 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $4 x + 5$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} - 5 x + \left(x + 3\right) \left(4 x + 5\right) + 3}{\left(x + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$2$

Respuesta:

$2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2          
5 + 4*x   2*x  + 5*x - 3
------- - --------------
 x + 3              2   
             (x + 3)

$$\frac{4 x + 5}{x + 3} - \frac{\left(2 x^{2} + 5 x\right) - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2                \
  |    -3 + 2*x  + 5*x   5 + 4*x|
2*|2 + --------------- - -------|
  |               2       3 + x |
  \        (3 + x)              /
---------------------------------
              3 + x

$$\frac{2 \left(2 - \frac{4 x + 5}{x + 3} + \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{x + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       2      \
  |     5 + 4*x   -3 + 2*x  + 5*x|
6*|-2 + ------- - ---------------|
  |      3 + x               2   |
  \                   (3 + x)    /
----------------------------------
                    2             
             (3 + x)

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{4 x + 5}{x + 3} - \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (2x^2+5x-3)/(x+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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