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y=2sinx^3
Derivada de la función/ 2sinx/ sinx^3/ y=2sinx^3

Derivada de y=2sinx^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3   
2*sin (x)
2sin⁡3(x)2 \sin^{3}{\left(x \right)} 
2*sin(x)^3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3sin⁡2(x)cos⁡(x)3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Entonces, como resultado: 6sin⁡2(x)cos⁡(x)6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

6sin⁡2(x)cos⁡(x)6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2          
6*sin (x)*cos(x)
6sin⁡2(x)cos⁡(x)6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /   2           2   \       
-6*\sin (x) - 2*cos (x)/*sin(x)
−6(sin⁡2(x)−2cos⁡2(x))sin⁡(x)- 6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2           2   \       
-6*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)
−6(7sin⁡2(x)−2cos⁡2(x))cos⁡(x)- 6 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}
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Gráfico
Derivada de y=2sinx^3
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