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y=(x^3-2x^2+5)^2
Derivada de la función/ x^2+5/ -2x^2/ x^3-2/ y=(x^3-2x^2+5)^2

Derivada de y=(x^3-2x^2+5)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               2
/ 3      2    \ 
\x  - 2*x  + 5/
$$\left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)^{2}$$ 
(x^3 - 2*x^2 + 5)^2
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/          2\ / 3      2    \
\-8*x + 6*x /*\x  - 2*x  + 5/
$$\left(6 x^{2} - 8 x\right) \left(\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) + 5\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  / 2           2                /     3      2\\
2*\x *(-4 + 3*x)  + 2*(-2 + 3*x)*\5 + x  - 2*x //
$$2 \left(x^{2} \left(3 x - 4\right)^{2} + 2 \left(3 x - 2\right) \left(x^{3} - 2 x^{2} + 5\right)\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     2                                   \
12*\5 + x *(-2 + x) + x*(-4 + 3*x)*(-2 + 3*x)/
$$12 \left(x^{2} \left(x - 2\right) + x \left(3 x - 4\right) \left(3 x - 2\right) + 5\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^3-2x^2+5)^2
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