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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de (x)^(1/2)
Derivada de x*e
Expresiones idénticas
y=(uno)/(uno -x^ tres)^ cinco
y es igual a (1) dividir por (1 menos x al cubo ) en el grado 5
y es igual a (uno) dividir por (uno menos x en el grado tres) en el grado cinco
y=(1)/(1-x3)5
y=1/1-x35
y=(1)/(1-x³)⁵
y=(1)/(1-x en el grado 3) en el grado 5
y=1/1-x^3^5
y=(1) dividir por (1-x^3)^5
Expresiones semejantes
y=(1)/(1+x^3)^5

Derivada de la función/ 1-x^3/ y=(1)/(1-x^3)^5

Derivada de y=(1)/(1-x^3)^5

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        5
/     3\ 
\1 - x /

$$\frac{1}{\left(1 - x^{3}\right)^{5}}$$

1/((1 - x^3)^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(1 - x^{3}\right)^{5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)^{5}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 15 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{15 x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right)^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2       
      15*x        
------------------
                 5
/     3\ /     3\ 
\1 - x /*\1 - x /

$$\frac{15 x^{2}}{\left(1 - x^{3}\right) \left(1 - x^{3}\right)^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /         3 \
     |      9*x  |
30*x*|1 - -------|
     |          3|
     \    -1 + x /
------------------
             6    
    /      3\     
    \-1 + x /

$$\frac{30 x \left(- \frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         3           6  \
   |     54*x       189*x   |
30*|1 - ------- + ----------|
   |          3            2|
   |    -1 + x    /      3\ |
   \              \-1 + x / /
-----------------------------
                   6         
          /      3\          
          \-1 + x /

$$\frac{30 \left(\frac{189 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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