Sr Examen

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(3*x^3-1)/x^3
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
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  • (3 multiplicar por x al cubo menos 1) dividir por x al cubo
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  • (3*x3-1)/x3
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  • (3x^3-1)/x^3
  • (3x3-1)/x3
  • 3x3-1/x3
  • 3x^3-1/x^3
  • (3*x^3-1) dividir por x^3
  • Expresiones semejantes

  • (3*x^3+1)/x^3

Derivada de (3*x^3-1)/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3    
3*x  - 1
--------
    3   
   x    
$$\frac{3 x^{3} - 1}{x^{3}}$$
(3*x^3 - 1)/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /   3    \      2
  3*\3*x  - 1/   9*x 
- ------------ + ----
        4          3 
       x          x  
$$\frac{9 x^{2}}{x^{3}} - \frac{3 \left(3 x^{3} - 1\right)}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
   /             3\
   |     -1 + 3*x |
12*|-3 + ---------|
   |          3   |
   \         x    /
-------------------
          2        
         x         
$$\frac{12 \left(-3 + \frac{3 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /            3\
   |    -1 + 3*x |
60*|3 - ---------|
   |         3   |
   \        x    /
------------------
         3        
        x         
$$\frac{60 \left(3 - \frac{3 x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3*x^3-1)/x^3