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Derivada de la función/ 7*x+5/ y=log/ y=log2(i*n*(7*x+5))

Derivada de y=log2(i*n*(7*x+5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(I*n*(7*x + 5))
------------------
      log(2)
$$\frac{\log{\left(i n \left(7 x + 5\right) \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
log((i*n)*(7*x + 5))/log(2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
       7        
----------------
(7*x + 5)*log(2)
$$\frac{7}{\left(7 x + 5\right) \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       -49       
-----------------
         2       
(5 + 7*x) *log(2)
$$- \frac{49}{\left(7 x + 5\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       686       
-----------------
         3       
(5 + 7*x) *log(2)
$$\frac{686}{\left(7 x + 5\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
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