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y=(x+3)/(2x-5)
Derivada de la función/ (x+3)/ y=(x+3)/(2x-5)

Derivada de y=(x+3)/(2x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x + 3 
-------
2*x - 5
x+32x−5\frac{x + 3}{2 x - 5} 
(x + 3)/(2*x - 5)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x+3f{\left(x \right)} = x + 3 y g(x)=2x−5g{\left(x \right)} = 2 x - 5.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+3x + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−52 x - 5 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −5-5 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −11(2x−5)2- \frac{11}{\left(2 x - 5\right)^{2}}

Respuesta:

−11(2x−5)2- \frac{11}{\left(2 x - 5\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1      2*(x + 3) 
------- - ----------
2*x - 5            2
          (2*x - 5)
−2(x+3)(2x−5)2+12x−5- \frac{2 \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}} + \frac{1}{2 x - 5}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     2*(3 + x)\
4*|-1 + ---------|
  \      -5 + 2*x/
------------------
             2    
   (-5 + 2*x)
4(2(x+3)2x−5−1)(2x−5)2\frac{4 \left(\frac{2 \left(x + 3\right)}{2 x - 5} - 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    2*(3 + x)\
24*|1 - ---------|
   \     -5 + 2*x/
------------------
             3    
   (-5 + 2*x)
24(−2(x+3)2x−5+1)(2x−5)3\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x + 3\right)}{2 x - 5} + 1\right)}{\left(2 x - 5\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x+3)/(2x-5)
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