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y=(2x+3)/(4x-2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(dos x+ tres)/(4x-2)
y es igual a (2x más 3) dividir por (4x menos 2)
y es igual a (dos x más tres) dividir por (4x menos 2)
y=2x+3/4x-2
y=(2x+3) dividir por (4x-2)
Expresiones semejantes
y=(2x+3)/(4x+2)
y=(2x-3)/(4x-2)

Derivada de la función/ (2x+3)/ y=(2x+3)/(4x-2)

Derivada de y=(2x+3)/(4x-2)

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 3
-------
4*x - 2

$$\frac{2 x + 3}{4 x - 2}$$

(2*x + 3)/(4*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 3$ y $g{\left(x \right)} = 4 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{16}{\left(4 x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      4*(2*x + 3)
------- - -----------
4*x - 2             2
           (4*x - 2)

$$- \frac{4 \left(2 x + 3\right)}{\left(4 x - 2\right)^{2}} + \frac{2}{4 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3 + 2*x \
4*|-1 + --------|
  \     -1 + 2*x/
-----------------
             2   
   (-1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{2 x + 3}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3 + 2*x \
24*|1 - --------|
   \    -1 + 2*x/
-----------------
             3   
   (-1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(1 - \frac{2 x + 3}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x+3)/(4x-2)