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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
(x+4)/(x-4)
Expresiones idénticas
y=(x+ cuatro)/(x- cuatro)
y es igual a (x más 4) dividir por (x menos 4)
y es igual a (x más cuatro) dividir por (x menos cuatro)
y=x+4/x-4
y=(x+4) dividir por (x-4)
Expresiones semejantes
y=(x-4)/(x-4)
y=(x+4)/(x+4)

Derivada de la función/ (x-4)/ (x+4)/ y=(x+4)/(x-4)

Derivada de y=(x+4)/(x-4)

Solución

Ha introducido [src]

x + 4
-----
x - 4

$$\frac{x + 4}{x - 4}$$

(x + 4)/(x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 4$ y $g{\left(x \right)} = x - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{8}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{8}{\left(x - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + 4  
----- - --------
x - 4          2
        (x - 4)

$$\frac{1}{x - 4} - \frac{x + 4}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     4 + x \
2*|-1 + ------|
  \     -4 + x/
---------------
           2   
   (-4 + x)

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + 4}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4 + x \
6*|1 - ------|
  \    -4 + x/
--------------
          3   
  (-4 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + 4}{x - 4}\right)}{\left(x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+4)/(x-4)